Miss Winnie OSSETE
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Miss Winnie OSSETE (Female) ( from Congo Brazzaville) Ph.D student at the University Assane Seck of Ziguinchor, Senegal
Ph.D Title : Calcul "Max-plus", Variété "tropicale" et fonction de Ronkin.
Supervisor : Alain YGER (Université de Bordeaux)
Co-supervisor(s) : Salomon Sambou, Daouda N. Diatta (Université Assane Seck de Ziguinchor)
Work place : Université Assane Seck de Ziguinchor.
Related task(s) : Task 10.
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Mr. Serigne Fallou SAMB
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Serigne Fallou SAMB (from Senegal) Ph.D student is at the University Cheikh Anta Diop of Dakar.
Ph.D Title: Méthode numérique pour une équation de transport avec champ de vitesse dans l'infty.
Supervisor : Souleye KANE(University Cheikh Anta Diop of Dakar)
Co-supervisor : Mamadou SY (University Gaston Berger of Saint Louis)
Work place : University Cheikh Anta Diop of Dakar
Related Task(s) : Task 3.
Description of the subject : L’équation de transport a suscité beaucoup d’intérêt depuis des décennies à cause de son importance majeure dans la vie de tous les jours. Elle modélise la plus part des phénomènes physiques basés sur la loi de conservation. Beaucoup de résultats théoriques ont été obtenus. Cependant les méthodes numériques présentent toujours soit de petites oscillations lorsque la condition initiale n’est pas régulière, soit de la diffusion numérique pour les temps long. L’existence et l’unicité de solution pour ce problème ont été démontrées par O. Besson et J. Pousin. Le but ici est de développer des méthodes numériques pour obtenir des solutions approchées du problème dans un certain sens. Suivant l’espace où est le champ de vitesse, on obtient des solutions renormalisées, entropiques, STILS, etc…Dans ce travail nous essayerons de comparer toutes les solutions numériques issues de ces modes de résolutions.
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Miss Coura BALDE
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Miss Coura BALDE (Female) (from Senegal) PhD student at the University Cheikh Anta Diop of Dakar.
Ph.D Title : Modélisation, Analyse et Simulation de la Dynamique de Transmission de la Poliomyélite.
Supervisor : Mountaga LAM (University Cheikh Anta Diop of Dakar)
Co-supervisor : Samuel BOWONG TSAKOU (University of Douala, Cameroun)
Work place : University Cheikh Anta Diop of Dakar
Related Task(s) :Task 4
Description of the subject : Comment éviter que le virus de la poliomyélite ne revienne en Afrique? La poliomyélites est une maladie infectieuse virale transmise par le virus appelé poliovirus Elle est très contagieuse et touche principalement les enfants de moins de 5 ans. Véritable fléau dans les années 40-50, cette maladie a aujourd'hui sauf exception disparue des pays industrialisés et de toute une partie du monde. Toutefois, cette maladie demeure une préoccupation majeure. L’épidémiologie des épidémies de la poliomyélite est complexe. La transmission implique de nombreux facteurs. Le cycle complet comporte une interaction complexe entre le virus, l’environnement et l’hôte que sont les humains. C’est une situation qui est loin d’être stable et qui varie en fonction de la saison et des facteurs sociaux. Eviter que le virus ne revienne, c’est la prochaine étape pour le continent africain. Pour cela, maintenir une couverture vaccinale élevée est essentiel. La couverture vaccinale dans les zones en guerre demeure une préoccupation majeure pour l’OMS. Ces régions constituent des foyers pouvant contribuer à la résurgence de la maladie. Elle demande une action intégrée et pluridisciplinaire. Les modèles mathématiques et informatiques sont reconnus depuis longtemps comme des outils utiles pour l’exploration de relations compliquées. Ce sujet de thèse vise à améliorer la compréhension de la dynamique temporelle et spatio-temporelle des épidémies de poliomyélite, en relation avec le climat et les facteurs sociaux et prédire le moment où la maladie pourra revenir sur le continent africain et contrôler l’évolution de ces prochaines épidémies. Les résultats attendus sont :
Etablissement d’un système réaliste couplant un modèle mathématique ou informatique d’évolution des épidémies poliomyélite à l’environnement.
Etablissement d’un modèle réaliste prenant en compte les différences géographiques et occupationnelles dans la transmission des épidémies de poliomyélite.
Ces modèles visent à comprendre le mécanisme de transmission inter-village. Plus généralement, le but consiste à simuler l’influence mutuelle de plusieurs foyers d’infection aux épidémies de poliomyélite. Etablissement des modèles réaliste prenant en compte les différentes hétérogénéités, notamment spatiales et géographiques. Ces modèles seront stratifiés en fonction de l’âge, du sexe,… Estimation des états non accessibles à la mesure d’un système modélisant la méningite ainsi que le paramètre (scalaire ou vectoriel) inconnu, en utilisant les sorties discrètes. Prédiction et contrôle de l’évolution des épidémies de poliomyélite en Afrique.
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Mr. El Hadji Abdou Aziz DIOP
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El Hadji Abdou Aziz Diop (from Senegal) Ph.D student at the University Cheikh Anta Diop of Dakar
Ph.D Title : Auto-intersection et Codage
Supervisor : Masseye GAYE (University Cheikh Anta Diop of Dakar)
Co-supervisor : El Hadji Cheikh Mbacké DIOP (University Cheikh Anta Diop of Dakar)
Work place : University Cheikh Anta Diop of Dakar
Related Task(s) : Task 10
Description of the subject : L'article S. Lalley Self-intersections of closed geodesics on a negatively curved surfaces; statistical regularities, montre qu'une géodésique périodique typique, sur une surface compacte à courbure négative, s'auto-intersecte proportionnellement au carré de sa longueur, la constante de proportionnalité C0 étant le nombre d'auto-intersection de la mesure de Liouville. L'article très récent du même auteur (voir [1]) étudie aussi les fluctuations des auto-intersections typiques autour de la moyenne. Par ailleurs, on connait l'asymptotique polynomial du nombre de géodésiques périodiques de longueur au plus T qui ne s'auto-intersectent pas du tout (voir [2]). Il serait intéressant de pouvoir comprendre les auto-intersections via le codage. Plus précisément, étant donné une orbite périodique symbolique, peut-on reconnaitre sur le mot symbolique combien de fois elle s'auto-intersecte ? Ceci per- mettrait peut-être d'obtenir des asymptotiques du nombre de géodésiques périodiques s'intersectant de manière atypique, par exemple proportionnellement à leur longueur au carré, mais avec une constante de proportionnalité différente. Les surfaces de Schottky bénéficiant d'un codage très explicite ( voir [3]) semblent de bons candidats pour aborder ces questions, d'autant plus que les articles de S. Lalley ne traitent que des surfaces compactes à courbure négative.
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Miss Adjiaratou Arame DIAW
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Miss Adjiaratou Arame Diaw (Female) (from Senegal) PhD student at the University Cheikh Anta Diop of Dakar.
Ph.D Title : Borne pour la régularité de Castelnuovo-Mumford
Supervisor : Amadou Lamine FALL (University Cheikh Anta Diop of Dakar)
Work place : University Cheikh Anta Diop of Dakar
Related Task(s): Task 11
Description of the subject : La régularité de Castelnuovo-Mumford est un invariant important en algèbre commutative et en géométrie algébrique. Elle mesure les notions suivantes. - La complexité algébrique d’un idéal ou d’un module gradué. Elle mesure le degré maximal des syzygies apparaissant dans une résolution libre minimale graduée de l’idéal ou du module. Elle donne également le plus grand degré des éléments d’une base de Gröbner pour l’ordre lexicographique inverse. - Elle est une mesure effective dans les théorèmes d’annulation de Grothendieck et de Serre. - Elle borne le degré à partir duquel la dimension, comme espace vectoriel sur le corps de base des composantes homogènes d’un idéal ou d’un module gradué, devient une expression polynomiale. - Le degré μ à partir duquel l’idéal ou le module obtenu en ne conservant que les composantes homogènes de degré au moins μ d’un idéal ou d’un module gradué donné admet une résolution linéaire. Cette caractérisation de la régularité de Castelnuovo-Mumford a permis (entre autres) à David Mumford de donner une preuve simplifiée de l’existence du schéma de Hilbert. - Bayer et Stillman ont montré que si R est un anneau de polynômes muni de l’ordre lexicographique inverse, I un idéal homogène de R et ginI son idéal initial générique, alors regI = reg(ginI). - La régularité de I est donc le maximum des degrés des générateurs de son idéal initial générique pour l’ordre lexicographique inverse. Cette connection a motivé beaucoup de recherches pour les bornes de la régularité de Castelnuovo-Mumford en terme des degrés des générateurs d’un idéal ou d’un module gradué. Dans cette perspective nous proposons d’étudier les bornes pour la régularité de Castelnuovo- Mumford des modules et des schémas avec des singularités.
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Mr. Mouhamadou Baïdy DIA
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Mouhamadou Baïdy Dia (from Senegal) PhD student at the University Cheikh Anta Diop of Dakar.
Ph.D Title: Études de problèmes de cristaux phononiques, photoniques et de pollution par les méthodes d'optimisation de formes.
Supervisor : Ibrahima FAYE (University Alioune Diop of Bmabey)
Co-supervisor : Alassane SY (University Alioune Diop of Bmabey)
Work place : University Alioune Diop of Bambey
Related Task : Task 1
Description of the subject : L’objectif de ce travail est double : La première partie de ce travail consiste à faire une étude théorique des cristaux à bandes interdites ; communément appeler cristaux photoniques (et phononiques). Plus précisément, il s’agira d’une utilisation des outils de l’optimisation de forme topologique pour séparer les zones à forte conductivité diélectrique de celles à faible conductivité dans ces cristaux. Après la modélisation et l’identification théorique des dérivées de formes topologiques, il sera question dans un second temps de proposer des méthodes numériques de types éléments finis pour identifier les paramètres sur lesquels on peut agir afin d’optimiser le rendement (ceux qui permettent d’obtenir une bande passante plus large). La seconde partie du travail consiste à étudier des problèmes de transfert de polluant en milieu poreux (pollution de la nappe phréatique, pollution de l’air). Etant donnée que la modélisation de tels problèmes conduit à des EDPs fortement non linéaires ; les questions d’existence et d’unicité de solutions seront étudiés. Une approche par l’optimisation topologique pourrait permettre de déterminer les domaines optimaux et des méthodes numériques seront proposées pour localiser les zones à forte concentration de polluant.
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Mr. Mamadou KONE
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Mamadou KONE (Mali) Ph.D student at the University Cheikh Anta Diop of Dakar.
Ph.D Title: Modèle d'optimisation et approches de résolution des réseaux de transports.
Supervisor: Babacar Mbaye NDIAYE (University Cheikh Anta Diop, Dakar)
Work place: University Cheikh Anta Diop of Dakar Related Task(s): Task 5, Task 6.
Description of the subject : La question de l’efficacité d’aménagement de territoire (spatial planning) est un sujet complexe, préoccupant les autorités locales depuis de nombreuses années, et sur lequel les travaux de recherche ont vu le jour dans la dernière décennie. Les enjeux sont immenses : (i) une meilleure localisations de nouvelles activités, (ii) les localisations optimales d’activités (quartiers résidentiels, marchés, commerces, emplois, loisirs,...) qu’il conviendrait d’effectuer pour réduire les congestions (iii) l’impact, sur les déplacements des usagers, d’une nouvelle ligne de transport (routière, fluviale, ferroviaire), etc. Le but est d’explorer ces questions. Tous ces travaux portent sur la modélisation mathématique du problème de conception de réseaux & localisation d’activités et sa résolution. Comme pour la plupart des problèmes NP-Complets, il est difficile de résoudre des instances de grande taille de façon exacte. Les solutions proposées sont généralement basées sur des heuristiques ou des métaheuristiques. L’objectif de cette thèse est de proposer des modèles et des méthodes d’optimisation et d’aide à la décision pour l’influence réciproque de la structure du réseau de transport de la ville de Dakar et de la localisation de ses activités. La technologie proposée repose sur des travaux déjà développés dans le cadre du projet de recherche Optimisation des Réseaux de TRANSport (ORTRANS). Elle met en oeuvre des méthodes mathématiques, et de la simulation informatique dite multi-agents. Il existe actuellement peu de méthodes, notamment exactes, pour résoudre ce type de problème en considérant le système dans sa globalité. Les méthodes de résolution envisagées seront de différente nature, selon la difficulté et les contraintes de temps de résolution du problème. Les approches exactes suivantes sont envisagées : inégalités valides (algorithme senegaulois), transport de masse. Les approches de résolution approchée par une combinaison avec des métaheuristiques seront également envisageables.
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