CIMPA-ZIGUINCHOR-2017 : Géométrie Complexe et Applications

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Written by Daouda Niang Diatta

Planning des cours de l'école de recherche

 

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CIMPA-ZIGUINCHOR-2017 : Géométrie Complexe et Applications

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Written by Daouda Niang Diatta

Procédure d'inscription à l'école de recherche.

Les inscriptions sont ouvertes jusqu'au 09 juillet 2017. 

  • Pour les étudiants et chercheurs non locaux (i.e non sénégalais) : l'inscription se fait via le portail web du CIMPA à l'adresse suivante http://students.cimpa.info/login
  • Pour les étudiants et chercheurs locaux (sénégalais) : l'inscription se fait en remplissant ce formulaire.

 

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CIMPA-ZIGUINCHOR 2017: Géométrie Complexe et Applications

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Written by Daouda Niang Diatta

Programme pédagogique de l'école de recherche. 

I. PLURIPOTENTIEL.
Les fonctions plurisousharmoniques ont été introduites en 1942 par Pierre Lelong en France et Kiyoshi Oka au Japon . K. Oka les a utilisé pour définir la notion de pseudoconvexité et résoudre le problème de Lévi. P. Lelong en a établi les premières propriétés et soulevé des questions de grande importance, dont certaines demeurèrent ouvertes pendant plusieurs décades. Ces questions ont finalement été résolues par Eric Bedford et Alan Taylor dans deux papiers majeurs [Z2] et [Z3] qui ont jeté les fondations de ce que l'on appelle aujourd'hui la « théorie du pluripotentiel complexe ». Cette théorie joue de nos jours un rôle fondamental en géométrie kählérienne. Le but de ces ceux cours 1 et 2 est de développer l'approche de Bedford et Taylor, puis ensuite de l'adapter au cadre des variétés kählériennes compactes, ce afin de construire sur de telles variétés des métriques canoniques.

COURS 1 : Théorie du pluripotentiel dans les ouverts bornés de Cn.
Cours dispensé en français, notes disponibles en anglais. Syllabus du cours. English version of the lecture
Ahmed Zeriahi, Institut de Mathématiques de Toulouse.

COURS 2 : Théorie du pluripotentiel sur les variétés kählériennes compactes.
Cours dispensé en français, notes disponibles en anglais. Syllabus du cours. Les références du cours.
Eleonora Di Nezza, IHES (Université Paris Saclay).

II. PLURIPOTENTIEL ET SINGULARITÉS.

COURS : Singularités plurisousharmoniques. Le cours en français.  English version of the lecture notes. Syllabus du cours. 
Alexander Rashkovskii, Université de Stavanger, Norvège.

III. DYNAMIQUES POTENTIEL ET APPLICATIONS.

COURS 1 : Dynamique des polynômes complexes et non-archimédiens.
Cours dispensé en français, notes disponibles en anglais. Syllabus du cours. Les références du cours.
Charles Favre, Ecole Polytechnique (Palaiseau, France).

L'objectif de ce cours est la dynamique des applications polynomiales en une variable sur un corps algébriquement clos équipé d'une valeur absolue et de la métrique associée ; on essaiera de souligner les similarités et les différences suivant que la valeur absolue dont est équipée le corps est archimédienne ou non

COURS 2 : La distribution des orbites de Galois des points algébriques.
Cours dispensé en français, notes disponibles en anglais. Syllabus du cours. Les références du cours.
Martín Sombra, ICREA & Université de Barcelone (UMB), Espagne

En géométrie diophantienne, il est important de comprendre la structure des sous-ensembles formés de points algébriques dans une variété définie sur un corps de nombres. Plusieurs des résultats dans cette direction découlent d'applications de la théorie du potentiel. Le but de ce cours est de présenter et d'étudier deux de ces résultats : le théorème d'équidistribution pour les orbites de Galois de suites de points de petite hauteur et le théorème de Fekete-Szegö sur les ensembles contenant beaucoup d'orbites de Galois de points algébriques.

IV. COURANTS RÉSIDUELS.

COURS : Courants résiduels, applications aux questions d'effectivité en algèbre polynomiale effective.
Cours dispensé en anglais, notes disponibles en français. Syllabus du cours. Le cours en Français.
Elizabeth Wulcan, Chalmers Institute & Université de Göteborg (Suède).

V. AMIBES ET APPLICATIONS.

COURS : Amibes des variétés définies sur C et leurs applications. Le cours en français. Syllabus du cours
August Tsikh, Siberian Federal University, Krasnoyarsk (Russie).

CIMPA-ZIGUINCHOR-2017

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Written by Daouda Niang Diatta

Géométrie Complexe et Applications  

L'objectif de cette école est une initiation aux développements récents de la géométrie complexe multi-variables (avec les concepts de nature analytique qui l'accompagnent : positivité, courants, pluri-sous-harmonicité et opérateurs de Lelong-Poincaré et de Monge-Ampère, etc.) dans diverses directions : la dynamique holomorphe en plusieurs variables complexes, la déformation de structures géométriques complexes en structures «tropicales» (c'est-à-dire relevant de la géométrie attachée au calcul max/plus), la géométrie torique et sa relation avec la géométrie convexe réelle, enfin la transposition au cadre réel de concepts jusque là inhérents au cadre complexe (pluri-sous-harmonicité, opérateur de Monge-Ampère, courants positifs, équations de Lelong-Poincaré ou de Monge-Ampère) ; les questions de géométrie diophantienne (hauteurs des schémas ou cycles arithmétiques, théorie de l'intersection arithmétique ou d'Arakelov, théorie du pluri-potentiel dans le cadre non archimédien) seront également évoquées.

  • LIEU : Université Assane Seck de Ziguinchor, Sénégal.

  • DATE : 20 Novembre au 02 Décembre 2017. (Les images et vidéos)

  • DIRECTEURS :

    1. Marie-Salomon Sambou : Professeur, Université Assane Seck de Ziguinchor, Sénégal.
    2. Alain Yger : Professeur, Université de Bordeaux 1, France.

  • COMITÉ SCIENTIFIQUE :

    1. Mats Andersson : Chalmers Institute & Université de Göteborg (Suède) 
    2. Charles Favre : Ecole Polytechnique (Palaiseau, France) 
    3. Elisabeth Wulcan : Chalmers Institute & Université de Göteborg (Suède) 
    4. Alexander Rashkovskii : Université de Stavanger (Norvège) 
    5. Martin Sombra : CREA & Université de Barcelone UMB (Espagne) 

  • COMITÉ D'ORGANISATION LOCAL :  

    1. Daouda Niang Diatta : Coordonnateur du comité d'organisation,  This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
    2. Marie-Salomon Sambou : Chargé des finances,  This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
    3. Diène Ngom : Chargé de la logistique, This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
    4. Khady Mbacké Mané : Chargée des affaires administratives,  This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
    5. Rose Coly & Louise Diédhiou : Secrétariat, This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. &  This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
     

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