Mr. El Hadji Abdou Aziz DIOP
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- Written by Daouda Niang Diatta
El Hadji Abdou Aziz Diop (from Senegal) Ph.D student at the University Cheikh Anta Diop of Dakar
Ph.D Title : Auto-intersection et Codage
Supervisor : Masseye GAYE (University Cheikh Anta Diop of Dakar)
Co-supervisor : El Hadji Cheikh Mbacké DIOP (University Cheikh Anta Diop of Dakar)
Work place : University Cheikh Anta Diop of Dakar
Related Task(s) : Task 10
Description of the subject : L'article S. Lalley Self-intersections of closed geodesics on a negatively curved surfaces; statistical regularities, montre qu'une géodésique périodique typique, sur une surface compacte à courbure négative, s'auto-intersecte proportionnellement au carré de sa longueur, la constante de proportionnalité C0 étant le nombre d'auto-intersection de la mesure de Liouville. L'article très récent du même auteur (voir [1]) étudie aussi les fluctuations des auto-intersections typiques autour de la moyenne. Par ailleurs, on connait l'asymptotique polynomial du nombre de géodésiques périodiques de longueur au plus T qui ne s'auto-intersectent pas du tout (voir [2]). Il serait intéressant de pouvoir comprendre les auto-intersections via le codage. Plus précisément, étant donné une orbite périodique symbolique, peut-on reconnaitre sur le mot symbolique combien de fois elle s'auto-intersecte ? Ceci per- mettrait peut-être d'obtenir des asymptotiques du nombre de géodésiques périodiques s'intersectant de manière atypique, par exemple proportionnellement à leur longueur au carré, mais avec une constante de proportionnalité différente. Les surfaces de Schottky bénéficiant d'un codage très explicite ( voir [3]) semblent de bons candidats pour aborder ces questions, d'autant plus que les articles de S. Lalley ne traitent que des surfaces compactes à courbure négative.
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