Mr. Ibrahima HAMIDINE

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Written by Daouda Niang Diatta

Mr. HAMIDINE, PhD Student in Mathematics and Applications at the University Assane Seck of Ziguinchor.

Scientific Interests : Je travaille sur les "outils courantiels en théorie de l'intersection et de la division aspects complexes versus aspects tropicaux", sous la direction de M. S. SAMBOU (Université Assane Seck de Ziguinchor) et A. YGER (Université de Bordeaux 1). 
L’un des objectifs de ma thèse est de développer les méthodes d’inspiration analytique (et plus précisément courantielles) fournissant des preuves effectives des théorèmes du type Briançon-Skoda ou Artin-Rees dans le cadre des anneaux locaux réguliers ou singuliers (sur les variétés analytiques complexes ou les espaces analytiques). Il s’agira, d’une part, de prolonger les résultats existants, ayant fait l’objet de la toute récente thèse soutenue à Göteborg en Mai 2012 par Jacob Sznajdman. D’autre part, d’envisager des conséquences de cette approche sous l’angle global, en particulier dans le cadre arithmétique (théorème de Briançon-Skoda arithmétique, en relation avec la transcription dans le cadre des courants résiduels du procédé de Stückrad Vogel). Un second objectif sera de confronter ces diverses approches concernant la multiplication des courants d’intégration ou des courants résiduels aux travaux récents reposant sur la transcription de ces diverses méthodes au cadre non archimédien des espaces analytiques au sens de Berkovich (voir en particulier le tout récent travail de A. Chambert-Loir et A. Ducros).

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